某汽車公司有兩家裝配廠，生產(chǎn)甲、乙兩種不同型的汽車，若A廠每小時可完成1輛甲型車和2輛乙型車；B廠每小時可完成3輛甲型車和1輛乙型車．今欲制造40輛甲型車和乙型車，問這兩家工廠各工作幾小時，才能使所費的總工作時數(shù)最小．
考點：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)A廠工作x小時，B廠生產(chǎn)y小時，總工作時數(shù)為T小時，則它的目標函數(shù)為T=x+y，列出約束條件，畫出可行域，求出最優(yōu)解即可．
解答： 解：設(shè)A廠工作x小時，B廠生產(chǎn)y小時，總工作時數(shù)為T小時，則它的目標函數(shù)為
T=x+y 且
x+3y≥40
2x+y≥40
x≥0
y≥0
，
可行解區(qū)域如圖，由圖可知當直線l：y=-x+T過Q點時，縱截距T最小，
解方程組
x+3y=40
2x+y=40
，得Q（16，8）．
故A廠工作16小時，B廠工作8小時時，
可使所費的總工作時數(shù)最小
點評：本題考查線性規(guī)劃的實際應(yīng)用，不等式的解法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面對象，不能夠構(gòu)成集合的是（　　）
A、班里的高個子
B、雅典奧運會的比賽項目
C、方程ax+1=0的根
D、大于2，且小于10的實數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若A?B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c都是正實數(shù)，且f（1）=1．
（1）若x＞0，證明：f（x）f（
1
x
）≥1；
（2）若正實數(shù)x1，x2，x3滿足x1x2x3=1，證明：f（x1）f（x2）f（x3）≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2-（a+1）x．
①當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
②若f（x）在[
2
3
+∞）上是遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點，求證：CD⊥AF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log2（x-1）=log2（2x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q的等比數(shù)列
（Ⅰ）若an=3n+1，是否存在m，k∈N*，有am+am+1=ak？請說明理由；
（Ⅱ）若bn=aqn（a、q為常數(shù)，且aq≠0）對任意m存在k，有bm•bm+1=bk，試求a、q滿足的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-（a+1）x（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）有兩個不同的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)曲線C：y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線為l，若l在點A處穿過曲線C（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經(jīng)過點A時，從l的一側(cè)進入另一側(cè)），求實數(shù)a的值．

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