17．已知實數(shù)x，y，滿足$\left\{\begin{array}{l}\;\;x+y-1≥0\;\\ x-2y+2≥0\\ \;\;\;y≥mx\;\end{array}$且目標函數(shù)z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值是2，則實數(shù)m的值為$\frac{3}{2}$．

分析 先求出目標函數(shù)取得最大值時對應的交點A的坐標，利用A也在直線y=mx上，進行求解即可．

解答 解：先作出可行域，
∵z=$\frac{1}{2}$x+y的最大值是2，
∴作出z=$\frac{1}{2}$x+y=2的圖象，則直線z=$\frac{1}{2}$x+y=2，與區(qū)域相交為A，
由$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+y=2}\\{x-2y+2=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
即A（1，$\frac{3}{2}$），
同時A也在y=mx，上，
則m=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，先求出目標函數(shù)取得最大值時對應的交點A的坐標是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，B的角平分線交過點A且與BC平行的直線于D，AC與BD交于點O．
（1）求△OAB與△OBC的面積之比；
（2）求sin∠BAD的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，$\sqrt{3}$），若向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ex+mx，其中m∈R，函數(shù)g（x）=f（x）+ex+1．
（Ⅰ）當m=1時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當m=-e時，
（i）求函數(shù)g（x）的最大值；
（ii）記函數(shù)φ（x）=|g（x）|-$\frac{g（x）+ex-1}{x}$-$\frac{1}{2}$，證明：函數(shù)φ（x）沒有零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若復數(shù)z滿足|z+3|=|z-4i|（i為虛數(shù)單位），則|z|的最小值為$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．以下三個命題中，真命題有（　�。�
①若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為4；
②對分類變量x與y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大；
③已知兩個變量線性相關，若它們的相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+3y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．11D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{t}$是非零向量，已知：命題p：$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{t}$，$\overrightarrow{n}$∥$\overrightarrow{t}$，則$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；命題q：若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{t}$=0，$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{t}$=0則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∧（￢q）D．￢p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，α]的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]，則實數(shù)α的取值范圍為[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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