Question

6．設(shè)$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{t}$是非零向量，已知：命題p：$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{t}$，$\overrightarrow{n}$∥$\overrightarrow{t}$，則$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；命題q：若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{t}$=0，$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{t}$=0則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，則下列命題中真命題是（　�。�

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． ￢p∨q

Answer 1

分析 根據(jù)向量共線的性質(zhì)以及向量數(shù)量積的應(yīng)用，判斷pq的真假即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{t}$是非零向量，
∴若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{t}$，$\overrightarrow{n}$∥$\overrightarrow{t}$，則$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；則命題p是真命題，
若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{t}$=0，$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{t}$=0，則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0，不一定成立，
比如設(shè)$\overrightarrow{m}$=（1，0），$\overrightarrow{t}$=（0，1），$\overrightarrow{n}$=（2，0），滿足$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{t}$=0，$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{t}$=0，但$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=2≠0，則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0不成立，
即命題q是假命題，
則p∨q為真命題．，p∧q為假命題．，（￢p）∧（￢q），￢p∨q都為假命題，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及向量數(shù)量積的性質(zhì)以及數(shù)量積的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．