6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤k}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為3，則k=$\frac{3}{4}$．

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)并平移直線y=-2x可得結(jié)論．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤k}\end{array}\right.$，所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影三角形），
目標(biāo)函數(shù)z=2x+y可化為y=-2x+z，平移直線y=-2x可知，
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（k，2k）時(shí)，截距z取最大值3，
∴2k+2k=3，解得k=$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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10．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且3bsinA=2$\sqrt{3}$asinC．
（1）若A+3C=π，求sinB的值；
（2）若c=3，△ABC的面積為3$\sqrt{2}$，求a．

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17．已知點(diǎn)P為拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓x2+（y-7）2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是（　　）
A．5$\sqrt{2}$-7B．5$\sqrt{2}$-2C．5$\sqrt{2}$-1D．5$\sqrt{2}$+1

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14．已知點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)P（x0，y0）在曲線C：y2=4x上，且線段AP的垂直平分線經(jīng)過曲線C的焦點(diǎn)F，則x0的值為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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1．f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=loga（x-b）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2πB．4πC．2+πD．6+π

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18．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，N={x|-1≤x≤3}，則M∪N=（　�。�
A．{x|x≤3}B．{x|2＜x＜3}C．ND．R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x的最小正周期是π，單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，（k∈Z）．

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16．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-4≤0}\\{x-3y≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則x-2y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．0D．4

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