6．觀察下列數(shù)的特點(diǎn)：在1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…中，第100項(xiàng)的值是14．

分析 由已知中的數(shù)列，可得1有1個(gè)，2有2個(gè)，3有3個(gè)，…n有n個(gè)，進(jìn)而可得答案．

解答 解：在1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…中，
1有1個(gè)，2有2個(gè)，3有3個(gè)，…n有n個(gè)，
當(dāng)n=13時(shí)，共有1+2+…+13=91項(xiàng)
當(dāng)n=14時(shí)，共有1+2+…+14=105項(xiàng)
故第100項(xiàng)是14，
故答案為：14

點(diǎn)評(píng) 歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-2≤0，q：實(shí)數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x}＜0$，r：實(shí)數(shù)x滿足[x-（a+1）][x+（2a-1）]≤0，其中a＞0．
（1）如果p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）如果p是r的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，已知在一個(gè)二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，則這個(gè)二面角的度數(shù)為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表，如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）x102015
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋(píng)果的重量在[90，95）的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的蘋(píng)果中共抽取4個(gè)，其中重量在[80，85）的有幾個(gè)？
（3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋(píng)果中，任取2個(gè)，求重量之差的絕對(duì)值大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=8$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線x=-2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線x=-2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過(guò)F2的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若△AF1B的周長(zhǎng)為8$\sqrt{3}$，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a，b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且滿足a+bi=（1+2i）（3-i）+$\frac{1+i}{1-i}$．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)z=（m-a）+（m-b）i在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線y=2x上，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖，1號(hào)到16號(hào)同學(xué)的成績(jī)依次為A1、A2、…、A16，圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)的學(xué)生人數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知點(diǎn)P（2，-1），求：
（1）過(guò)點(diǎn)P且與直線2x-y+3=0平行的直線方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離為2的直線方程；
（3）過(guò)點(diǎn)P且與原點(diǎn)距離最大的直線方程，并求出最大值．

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