極坐標系中，點A在曲線ρ＝2sinθ上，點B在曲線ρcosθ＝－2上，則|AB|的最小值為________．


1

[解析]　ρ＝2sinθ⇒ρ2＝2ρsinθ

∴x2＋y2－2y＝0，即x2＋(y－1)2＝1；

∵ρcosθ＝－2，∴x＝－2，

易知圓心(0,1)到直線x＝－2的距離為2，圓半徑為1，故|AB|min＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某個命題與自然數(shù)n有關，若n＝k(k∈N*)時命題成立，則可推得當n＝k＋1時該命題也成立，現(xiàn)已知n＝5時，該命題不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6時該命題不成立                               B．n＝6時該命題成立

C．n＝4時該命題不成立                               D．n＝4時該命題成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如下圖，點D在⊙O的弦AB上移動，AB＝4，連接OD，過點D作OD的垂線交⊙O于點C，則CD的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線的傾斜角為(　　)

A．30°                                                          B．60°

C．120°                                                        D．150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在極坐標系中，點P(1，)到直線l：ρcos(θ＋)＝上的點的最短距離為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P(1,1)，傾斜角α＝.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設l與圓ρ＝2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合．設點O為坐標原點，直線l：(參數(shù)t∈R)與曲線C的極坐標方程為ρcos2θ＝2sinθ.

(1)求直線l與曲線C的普通方程；

(2)設直線l與曲線C相交于A、B兩點，證明：＝0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a、b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈(0，＋∞)，則，當且僅當＝時上式取等號．利用以上結論，可以得到函數(shù)f(x)＝＋(x∈(0，))的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝10，那么輸出的S＝(　　)

A．1＋＋＋…＋

B．1＋＋＋…＋

C．1＋＋＋…＋

D．1＋＋＋…＋

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