已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點O為坐標(biāo)原點，直線l：(參數(shù)t∈R)與曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ＝2sinθ.

(1)求直線l與曲線C的普通方程；

(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點，證明：＝0.


[解析]　(1)由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)t得普通方程y＝2x＋2；由曲線C的極坐標(biāo)方程得曲線C的普通方程為x2＝2y，

(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由消去y得x2－4x－4＝0，

x1＋x2＝4，x1·x2＝－4，∴y1y2＝·＝4，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用數(shù)學(xué)歸納法證明下面的等式12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1.

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在極坐標(biāo)系中，已知點P(2，)，則過點P且平行于極軸的直線的方程是(　　)

A．ρsinθ＝1　　　　　 　　                         B．ρsinθ＝

C．ρcosθ＝1                                                 D．ρcosθ＝

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極坐標(biāo)系中，點A在曲線ρ＝2sinθ上，點B在曲線ρcosθ＝－2上，則|AB|的最小值為________．

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已知圓C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos(θ＋)．

(1)將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C1、C2是否相交？若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，則實數(shù)a、b必滿足(　　)

A．|a＋b|≤3                                                 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3                                                 D．|a－b|≥3

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若存在實數(shù)x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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已知函數(shù)f(x)＝|x－a|，其中a>1.

(1)當(dāng)a＝2時，求不等式f(x)≥4－|x－4|的解集；

(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x＋a)－2f(x)|≤2的解集為{x|1≤x≤2}，求a的值．

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以上表示的函數(shù)表達(dá)式是________．

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