以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)坐標(biāo)系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)，傾斜角α＝.

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設(shè)l與圓ρ＝2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．


[解析]　(1)直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù))

(2)因?yàn)辄c(diǎn)A、B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2，圓ρ＝2化為直角坐標(biāo)系的方程x2＋y2＝4.

將直線l的參數(shù)方程代入圓的方程x2＋y2＝4整理得到t2＋(＋1)t－2＝0①

因?yàn)?i>t1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2，

∴|PA|·|PB|＝|t1t2|＝2.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用數(shù)學(xué)歸納法證明：(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(n＋n)＝ (n∈N*)的第二步中，當(dāng)n＝k＋1時等式左邊與n＝k時等式左邊的差等于________．

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如圖，在△ABC和△ACD中，∠ACB＝∠ADC＝90°，∠BAC＝∠CAD，⊙O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點(diǎn)E.

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若EB＝6，EC＝6，求BC的長．

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設(shè)曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為________．

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極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在曲線ρ＝2sinθ上，點(diǎn)B在曲線ρcosθ＝－2上，則|AB|的最小值為________．

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已知曲線C1：ρ＝2sinθ，曲線C2：(t為參數(shù))．

(1)化C1為直角坐標(biāo)方程，化C2為普通方程；

(2)若M為曲線C2與x軸的交點(diǎn)，N為曲線C1上一動點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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設(shè)集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}．若A⊆B，則實(shí)數(shù)a、b必滿足(　　)

A．|a＋b|≤3                                                 B．|a＋b|≥3

C．|a－b|≤3                                                 D．|a－b|≥3

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設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1，證明：

(1)ab＋bc＋ac≤；

(2)＋＋≥1.

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下圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是________．

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