設(shè)a＞0，b＞0．若的最小值為（ ）
A．8
B．4
C．1
D．
【答案】分析：由題設(shè)條件中的等比關(guān)系得出a+b=1，代入中，將其變?yōu)?+，利用基本不等式就可得出其最小值
解答：解：因?yàn)?a•3b=3，所以a+b=1，
，
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)“=”成立，
故選擇B．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了變通能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0．若
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、8
B、4
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
1
2
是log2a與log2b的等差中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是3a和3b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項(xiàng)，則
2
a
+
3
b
的最小值是
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，若1是a與b的等比中項(xiàng)，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

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