如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱PA垂直于底面,E、F分別是AB、PC的中點。 

⑴求證:CD⊥PD;  
⑵求證:EF∥平面PAD;
⑶若直線EF⊥平面PCD,求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小

(1)證明略
(2)證明略
(3)45°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°。
(1)證明:AD⊥平面PAB;
(2)求異面直線PC與AD所成的角的大。
(3)求二面角P-BD-A的大小。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.
如圖,在直角梯形中,,,.將(及其內(nèi)部)繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個幾何體.
(1)求該幾何體的體積;
(2)設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角)至,問:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在等腰直角中,,,為垂足.沿對折,連結(jié),使得
(1)對折后,在線段上是否存在點,使?若存在,求出的長;若不存在,說明理由; 
(2)對折后,求二面角的平面角的正切值.

C

 

              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面是直角梯形,,,平面,. 

(1)求證:平面
(2)求證:平面;
(3)若M是PC的中點,求三棱錐M—ACD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14 分)如圖(1)是一正方體的表面展開圖,MN 和PB 是兩條面對角線,請在圖(2)的正方體中將MN 和PB 畫出來,并就這個正方體解決下面問題。

(1)求證:MN//平面PBD;
(2)求證:AQ⊥平面PBD;
(3)求二面角P—DB—M 的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
棱錐的底面正方形,側(cè)棱的中點在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心,頂點在截面內(nèi)的射影恰好是的重心

(1)求直線與底面所成角的正切值;
(2)設(shè),求此四棱錐過點的截面面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
  已知:如圖,長方體中,分別是棱,上的點,,.
  (1) 求異面直線所成角的余弦值;
  (2) 證明平面;
  (3) 求二面角的正弦值.
                  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)直線的方向向量是,平面的法向量是,則下列推理中
           ②
           ④
中正確的命題序號是              

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