【題目】下列結(jié)論正確的是
①在某項(xiàng)測量中,測量結(jié)果服從正態(tài)分布.若在內(nèi)取值的概率為0.35,則在內(nèi)取值的概率為0.7;
②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),其變換后得到線性回歸方程,則;
③已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù),則”的逆否命題是“若,則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題;
④設(shè)常數(shù),則不等式對恒成立的充要條件是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某化工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑,經(jīng)市場調(diào)查得知,生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個部分:①生產(chǎn)1單位試劑需要原料費(fèi)50元;②支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產(chǎn)1單位試劑補(bǔ)貼所有職工20元組成;③后續(xù)保養(yǎng)的平均費(fèi)用是每單位元(試劑的總產(chǎn)量為單位,).
(1)把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為的函數(shù)關(guān)系,并求的最小值;
(2)如果產(chǎn)品全部賣出,據(jù)測算銷售額(元)關(guān)于產(chǎn)量(單位)的函數(shù)關(guān)系為,試問:當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)生產(chǎn)這批試劑的利潤最高?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓及點(diǎn),.
(1)若直線平行于,與圓相交于,兩點(diǎn),,求直線的方程;
(2)在圓上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求點(diǎn)的個數(shù);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,公差,且,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的圓臺中,是下底面圓的直徑,是上底面圓的直徑,是圓臺的一條母線.
(1)已知,分別為,的中點(diǎn),求證:平面;
(2)已知,,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)在橢圓上,,且的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn),分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),直線與直線分別交于兩點(diǎn),試證:以為直徑的圓交軸于定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】記表示中的最大值,如.已知函數(shù),.
(1)設(shè),求函數(shù)在上零點(diǎn)的個數(shù);
(2)試探究是否存在實(shí)數(shù),使得對恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(Ⅰ)若在區(qū)間上為增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),試判斷方程是否有實(shí)數(shù)解,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,右頂點(diǎn)為,直線過原點(diǎn),且點(diǎn)在x軸的上方,直線與分別交直線:于點(diǎn)、.
(1)若點(diǎn),求橢圓的方程及△ABC的面積;
(2)若為動點(diǎn),設(shè)直線與的斜率分別為、.
①試問是否為定值?若為定值,請求出;否則,請說明理由;
②求△AEF的面積的最小值.
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