已知f（x）是R上的奇函數(shù)，對x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，則f（2014）等于（　�。�
A、2014B、2C、0D、-2
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)是周期函數(shù)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)，對x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，
∴可令x=-2，則f（-2+4）=f（-2）+f（2），
解得f（-2）=0，而f（-2）=-f（2），
∴f（2）=0．
∴f（x+4）=f（x）．
∴f（2014）=f（503×4+2）=f（2）=0．
故選：C．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x-4
2-x
}，B={k|g(x)=
x2+x+1
kx2+kx+1
的定義域為R}
（1）若命題p：m∈A，命題q：m∈B，且“p且q”為假，“p或q”為真，試求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若f是A到B的函數(shù)，使得f：x→y=
2
x-1
，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三梭錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC
（1）當(dāng)D為PB中點時，求AD與平面PAC所成角的正弦值；
（2）是否存在點E使得二面角A-DE-P為直二面角？說明理由，若有，求出PE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖與左視圖都是全等的腰為
3
的等腰三角形，俯視圖是邊長為2的正方形，
（1）畫出該幾何體；
（2）求此幾何體的表面積與體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在邊長為1的正方形ABCD的一邊上取一點E，使AE=
1
4
AD，過AB的中點F作HF⊥EC于H．
（1）求證：FH=FA；
（2）求EH：HC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇（如圖所示），該扇環(huán)面是由以點O為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點O的兩條直線段圍成．按設(shè)計要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ（弧度）．
（1）求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣（實線部分）進(jìn)行裝飾時，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時，y取得最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）．
（1）若0＜f(1-2x)-f(x)＜
1
2
，當(dāng)a=1時，求x的取值范圍；
（2）若定義在R上奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當(dāng)0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-2]上的反函數(shù)h（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式f(tx2-a+1)+f(
1
5-2x
-a)＞0在區(qū)間[
1
2
，2]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面積為1cm2，則平行四邊形ABCD的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=（x-1）2
B、y=x2
C、y=（
1
2
）x
D、y=
3
x

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