證明：若a2-b2+2a-4b-3≠0，則a-b≠1．
考點：四種命題間的逆否關(guān)系
專題：簡易邏輯
分析：原命題不好證明，利用逆否命題的等價性進(jìn)行證明即可
解答： 證明：若a-b=1，則a2-b2+2a-4b-3=（a+b）（a-b）+2（a-b）-2b-3=（a-b）-1=0成立，
∴根據(jù)逆否命題的等價性可知：
若a2-b2+2a-4b-3≠0，則a-b≠1成立．
點評：本題主要考查命題的證明，利用原命題和逆否命題的等價性轉(zhuǎn)換為證明逆否命題是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）x-1，則在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-log2（x+2）=0的零點的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：lg2+lg3+
(lg6)2+log66-2lg6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大西洋鮭魚每年都要逆流而上2000m，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)y=
1
2
log3（
x
100
），單位是m/s，其中x表示鮭魚的耗氧量的單位數(shù)．
（1）當(dāng)一條鮭魚的耗氧量是8100個單位時，它的游速是多少？
（2）計算一條鮭魚靜止時耗氧量的單位數(shù)；
（3）若鮭魚A的游速大于鮭魚B的游速，問：這兩條鮭魚誰的耗氧量較大？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，-2），C（4，1）．
（1）若
AB
=
CD
，求D點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)向量
a
=
AB
，
b
=
BC
，若k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=x2-1的一條切線平行于直線y=4x-3，求這條切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象過點（0，1），如圖所示．
（1）求函數(shù)f1（x）的表達(dá)式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得函數(shù)y=f2（x）的圖象，求y=f2（x）的最大值，并求出此時自變量x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為公差不為零的等差數(shù)列，首項a1=a，{an}的部分項ak1、ak2、…、akn恰為等比數(shù)列，且k1=1，k2=2，k3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an（用a表示）；
（2）若數(shù)列{kn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求
TM
•
TN
的最小值，并求此時圓T的方程．

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同步練習(xí)冊答案