Question

6．下面使用類比推理正確的是（　�。�

• A． 直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$ $\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．
• B． 同一平面內，直線a，b，c，若a丄c，b丄c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a丄c，b丄c，則a∥b．
• C． 若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b類推出：若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b
• D． 以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x²+y²=r²．類推出：以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x²+y²+z²=r²

Answer 1

分析 A舉例說明類推出的命題是假命題，
B舉例說明類推出的命題是假命題；
C舉例說明類推出的命題是假命題；
D說明類推出的命題是真命題．

解答 解：對于A，直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c是真命題，
類推出：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是假命題，如$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不一定平行；
對于B，同一平面內，直線a，b，c，若a丄c，b丄c，則a∥b是真命題，
類推出：空間中，直線a，b，c，若a丄c，b丄c，則a∥b是假命題，a與b也可能異面，或相交；
對于C，若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b是真命題，
類推出：若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b是假命題，如a=1+i，b=i，滿足a-b＞0，且a＞b不成立；
對于D，平面幾何中，以點（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x²+y²=r²是真命題，
類推出：空間解析幾何中，以點（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x²+y²+z²=r²是真命題．
故選：D．

點評 本題考查了類比推理的應用問題，也考查了命題真假的判斷問題，是綜合性題目．