在邊長為1的正△ABC中,
BD
=
1
3
BA
,E是CA的中點,則
CD
BE
=( 。
A、-
2
3
B、-
1
6
C、-
1
3
D、-
1
2
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:利用
BD
=
1
3
BA
,E是CA的中點,則
CD
=
2
3
CB
+
1
3
CA
,又
BE
=
1
2
BA
+
1
2
BC
,代入化簡通過向量的數(shù)量積的定義求解即可.
解答: 解:因為
BD
=
1
3
BA
,E是CA的中點,
所以
CD
=
2
3
CB
+
1
3
CA
,又
BE
=
1
2
BA
+
1
2
BC
,
所以
CD
BE
=(
2
3
CB
+
1
3
CA
)•(
1
2
BA
+
1
2
BC

=
1
3
CB
BA
+
1
6
CA
BA
+
1
3
CB
BC
+
1
6
CA
BC

=-
1
6
+
1
12
-
1
3
-
1
12
=-
1
2

故選:D.
點評:本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用,考查向量的表示以及計算,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A={1,2},B={2,3},則A∪B=( 。
A、{1}B、{2}
C、{3}D、{1,2,3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-1-1n x.
(1)若f(x)≥0對任意的x∈(0,+∞)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求證:對任意的x∈N*,
n+1
nn!
<e(其中e為自然對數(shù)的底,e≈2.71828).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(π-x)+cosx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱軸方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象過點(α,
4
2
5
),其中-
4
<α<
π
4
,求f(α-
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

tanα
sinα
<0且cotα•cosα>0,則α,
α
2
分別是第幾象限的角?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知D是△ABC中AC邊上一點,且
AD
DC
=2+2
3
,∠C=45°,∠ADB=60°,則
AB
DB
=( 。
A、2
B、0
C、
3
D、1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

李華統(tǒng)計了他家的用電量,得到了月份x與用電量y的一個統(tǒng)計數(shù)據(jù)表,如下:
月份x2435
用電量y(度)26473960
根據(jù)上表可得回歸方程
y
=
b
x+
a
中的
b
為11,據(jù)此模型預(yù)計6月份用電量的度數(shù)為( 。
A、69.5B、64.5
C、70.5D、66.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x
x+1
與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,
(1)求g(x)的表達(dá)式;
(2)若Φ(x+2)=
1
Φ(x)
,當(dāng)x∈(-2,0)時,Φ(x)=g(x),求Φ(2005)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x-
3
y+2=0被圓x2+y2=4截得的劣弧長為
 

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同步練習(xí)冊答案