已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式f（2x+5）＜f（x+2）的解集為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)區(qū)間推出不等式，即可求解x的范圍．
解答： 解：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
不等式f（2x+5）＜f（x+2）化為：
2x+5＜x+2
2x+5＞0
，或
2x+5＜x+2
x+2＜0
，
解：
2x+5＜x+2
2x+5＞0
得：x∉∅，
解：
2x+5＜x+2
x+2＜0
得：x＜-3．
不等式f（2x+5）＜f（x+2）的解集為{x|x＜-3}．
故答案為：{x|x＜-3}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，注意單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的連續(xù)性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：①f（x）是偶函數(shù)；②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x-
π
4
）=f（x+
π
4
），
則下列函數(shù)中，符合上述條件的有
 
．（填序號(hào)）
①f（x）=cos4x　   ②f（x）=sin（2x+
π
2
）    ③f（x）=sin（4x+
π
2
）　　④f（x）=cos（
3π
2
-4x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xex，定義f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．
經(jīng)計(jì)算f1（x）=（x+1）ex，f2（x）（x+2）ex，f3（x）=（x+3）ex，…，照此規(guī)律，則fn（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=logax-blog2x（a＞0，a≠1），若f（4）=1，則f（
1
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x＜1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形的弧長(zhǎng)和面積的數(shù)值都是2，則其圓心角的正的弧度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a=log 
1
2
3，b=log 
1
3
2，c=（
1
2
）0.3，則（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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