14．某一算法程序框圖如圖所示，則輸出的S的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．0

分析 由已知程序框圖的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，
根據(jù)y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期性，即可求出S的值．

解答 解：由已知程序框圖的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量
S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
由于y=sin$\frac{nπ}{3}$的周期為6，且同一周期內(nèi)的6個函數(shù)值的累加和為0；
又2016÷6=336，
所以S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+…+sin$\frac{2017π}{3}$=sin$\frac{2017π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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4．已知圓心為（0，1），半徑為R的圓M與直線x+my-2m-1=0（x∈R）相切，當半徑R最大時，圓M的標準方程為x2+（y-1）2=2．

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5．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，M是C上一點，O是坐標原點，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，則C的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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2．如圖，圓錐的軸截面為三角形SAB，O為底面圓圓心，C為底面圓周上一點，D為BC的中點．
（I）求證：平面SBC⊥平面SOD；
（II）如果∠AOC=∠SDO=60°，BC=2$\sqrt{3}$，求該圓錐的側(cè)面積．

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9．已知A1，A2為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個頂點，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點，若△A1MN的面積為$\frac{a^2}{2}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i=4．

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6．不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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3．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（{a^2}+{c^2}-ac）x+1$有極值點，則∠B的范圍是（$\frac{π}{3}$，π）．

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4．已知在直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，曲線C2的極坐標方程為：ρ2（1+sin2θ）=8，
（1）寫出C1和C2的普通方程；
（2）若C1與C2交于兩點A，B，求|AB|的值．

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