已知圓P與圓A：x2+（y+5）2=49和圓B：x2+（y-5）2=1都外切，則圓P的圓心P的軌跡方程是（　　）
A、
y2
9
-
x2
16
=1（y＞0）
B、
y2
9
-
x2
16
=1（y＜0）
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
x2
9
-
y2
16
=1
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意求出P到定點(diǎn)A、B的距離差是一個(gè)定值，再利用雙曲線的定義求出軌跡方程．
解答： 解：設(shè)所求圓P的半徑為R，
∵與圓A：x2+（y+5）2=49和圓B：x2+（y-5）2=1都外切，
∴|PA|=R+7，|PB|=R+1；∴|PA|-|PB|=6，
∴由雙曲線的定義知，圓心P的軌跡是以點(diǎn)A，B為焦點(diǎn)的雙曲線的下支，
∴a=3，c=5，
∴b=4，
∴圓心P的軌跡方程為
y2
9
-
x2
16
=1（y＜0）
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓外切的定義和雙曲線的定義，重點(diǎn)是利用圓錐曲線的定義求軌跡方程得方法，注意取值范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z1，z2對(duì)應(yīng)的向量分別是
OA
，
OB
，則復(fù)數(shù)z1•z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+2y≤2
x≥-1
，則z=x-3y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車以恒定的速率繞圓形廣場(chǎng)一周用時(shí)2min，每行駛半周，速度方向改變多少度？汽車每行駛10s，速度方向改變多少度？先作一個(gè)圓表示汽車運(yùn)動(dòng)的軌道，然后作出汽車在相隔10s后兩個(gè)位置速度矢量的示意圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
2x+2y≥1
x≥y
2x-y≤1
 則3x+2y 的取值范圍（　�。�
A、[
5
4
，5]
B、[
7
2
，5]
C、[
5
4
，4]
D、[
7
2
，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表提供了某學(xué)生做題數(shù)量x（道）與做題時(shí)間y（分鐘）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5t44.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
?
y
=0.7x+0.35，則表中t的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，若a1=
1
2
，2an+1+Sn=0，n=1，2，…，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn 且
1
Sn
=
1
n
-
1
n+1
 （n∈N*）
（Ⅰ）求a1及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
2n+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案