【題目】如圖所示，ABCDA1B1C1D1是正方體，畫出圖中陰影部分的平面與平面ABCD的交線，并給出證明．

【答案】見解析

【解析】試題分析：過點E作EN⊥CD于點N，連接NB并延長，交EF的延長線于點M，連接AM，則直線AM為所求。證明時可證明點A，M同時在平面AEF和平面ABCD上即可。

試題解析：

如圖，過點E作EN⊥CD于點N，

連接NB并延長，交EF的延長線于點M，連接AM。

則直線AM即為圖中陰影部分的平面與平面ABCD的交線。

證明如下：

因為直線EN∥BF，

所以B，N，E，F四點共面，

因此EF與BN相交，交點為M，

因為M∈EF，且M∈NB，

因為EF平面AEF，NB平面ABCD，

所以M是平面ABCD與平面AEF的公共點，

又因為點A是平面AEF和平面ABCD的公共點，

所以AM為這兩平面的交線．

練習冊系列答案
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【題目】微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，若要調(diào)查某公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關系，并規(guī)定每天使用微信時間在一小時以上為經(jīng)常使用微信。據(jù)統(tǒng)計，該公司200名員工中90%的人使用微信，其中不經(jīng)常使用微信的有60人，其余經(jīng)常使用微信。若將員工年齡分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個階段，使用微信的中75%是青年人.經(jīng)常使用微信的員工中，有80人是青年人.

（1）請完成如下聯(lián)列表，

青年人

中年人

合計

經(jīng)常使用微信

不經(jīng)常使用微信

合計

（2）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認為“經(jīng)常使用微信與年齡有關”？

（3）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信的人”中抽取6人，從已抽取的這6人中任選2人，求“選出的2人均為青年人”的概率.

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(1)求證：平面⊥平面；

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時間

1

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