由曲線y=x2與y=
x
的邊界所圍成區(qū)域的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、1
D、
1
6
考點(diǎn)：定積分
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：把曲線y=x2與y=
x
的邊界所圍成區(qū)域的面積轉(zhuǎn)化為定積分
∫
1
0
(
x
-x2)dx，求定積分得答案．
解答： 解：由題意可知，
曲線y=x2與y=
x
的邊界所圍成區(qū)域的面積
=∫
1
0
(
x
-x2)dx=(
2
3
x
3
2
-
1
3
x3)
|
1
0
=
2
3
-
1
3
=
1
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsinx的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、xcosx
B、sinx
C、sinx+xcosx
D、sinx-xcosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC外接圓半徑是2cm，∠A=60°，則BC長（　�。�
A、2
B、2
3
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，而且2Sn=2k+n2+n，則常數(shù)k的值為（　　）
A、1B、-1C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下表．
分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數(shù)234542
則樣本在區(qū)間[10，50）上的頻率為（　�。�
A、0.5B、0.25
C、0.6D、0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四種化簡(jiǎn)過程，其中正確的有（　　）個(gè)．
①sin（360°+200°）=sin200°
②sin（180°-200°）=-sin200°
③sin（180°+200°）=sin200°
④sin（-200°）=sin200°．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B、若命題p：“?x∈R，x2-2x-1＞0”，則命題￢p：“?x∈R，x2-2x-1＜0”
C、“x=-1”是“x2-5x-6”的必要不充分條件
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、單位向量都相等
B、長度相等的兩個(gè)向量一定是共線向量
C、零向量沒有方向
D、對(duì)于任意向量
a
，
b
，必有|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
1
2
，0）
B、（
1
2
，0）
C、（-
1
4
，0）
D、（
1
4
，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案