18．已知cosα=$\frac{4}{5}$，求sin4α+cos4α的值．

分析 將所求配方，利用基本關(guān)系式表示，求出sin2α，代入計(jì)算．

解答 解：已知cosα=$\frac{4}{5}$，所以sin2α=$\frac{9}{25}$，所以sin4α+cos4α=（sin2α+cos2α）2-2sin2αcos2α=1-2×$\frac{9}{25}$×$\frac{16}{25}$=$\frac{337}{625}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的基本關(guān)系式的運(yùn)用求三角函數(shù)值．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求滿足下列條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（1）a1=1，an+1=an+2n+1；
（2）a1=1，an+1 =2nan；
（3）a1=2，an+1=a${\;}_{n}^{2}$（an ＞0）；
（4）a1=1，an+1=2an+1；
（5）a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．

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9．解方程：（x+8）2015+x2015+2x+8=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．由0、1、2、3、4、5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，問：
（1）其中大于2000的數(shù)有多少個(gè)？
（2）其中大于2000的偶數(shù)有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．對(duì)任意銳角△ABC，均有sinA+sinB+sinC＞M成立，則實(shí)數(shù)M的最大值為2．

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3．化簡：
（1）f（x）=$\frac{cos2x}{sinx+cosx}$+2sinx；
（2）f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$；
（3）f（x）=sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x；
（4）f（x）=sin（$\frac{πx}{4}$-$\frac{π}{4}$）-2cos2$\frac{πx}{8}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）=x3-3x的值域?yàn)閧-2，0，2}，則x的個(gè)數(shù)有7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知定圓C1：x2+y2+4x=0與C2：x2+y2-4x-60=0，動(dòng)圓M與圓C1外切，與圓C2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，若A∩B={-3}，求A∪B．

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