9．解方程：（x+8）2015+x2015+2x+8=0．

分析 令f（x）=（x+8）2015+x2015+2x+8．而f（-4）=0，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵-4滿足方程（-4+8）2015+（-4）2015+2×（-4）+8=0，
∴x=-4是方程的一個實數(shù)根．
令f（x）=（x+8）2015+x2015+2x+8．
則?x∈R，f′（x）=2015（x+8）2014+2015x2014+2＞0，
∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，
因此方程f（x）=0只有一個實數(shù)根．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、解方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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