Question

已知甲、乙兩煤礦每年的產量分別為200萬噸和260萬噸，需經過東車站和西車站兩個車站運往外地．東車站每年最多能運280萬噸煤，西車站每年最多能運360萬噸煤，甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1元/噸和1.5元/噸，乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8元/噸和1.6元/噸．煤礦應怎樣編制調運方案，能使總運費最少？

Answer 1

答案：
解析：

思路與技巧：可用圖示法找約束條件和目標函數(shù)，如圖所示． 　　 　　作出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖． 　　設直線x＋y＝280與y＝260的交點為M，則M(20，260)． 　　把直線l：0.5x＋0.8y＝0向上平移至經過平面區(qū)域上的點M時，z的值最小． 　　∴點M的坐標為(20，260)，即為最優(yōu)解． 　　答：甲煤礦生產的煤向東車站運20萬噸，向西車站運180萬噸，乙煤礦生產的煤全部運往東車站時，總運費最少． 　　評析：本題中挖掘隱含條件正確找出約束條件是解題的關鍵．