【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;
(2)若函數(shù)在上有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:因?yàn)?/span>為奇函數(shù),所以對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,即對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,故,即對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,故得出檢驗(yàn)是否符合題意即可(2)若在內(nèi)恒有意義,則當(dāng)時(shí),有恒成立,因?yàn)?/span>,所以,從而在上恒成立,構(gòu)造 ,當(dāng)時(shí),不合題意 , 當(dāng)時(shí),同時(shí)限制端點(diǎn)即可.
試題解析:
(1)因?yàn)?/span>為奇函數(shù),所以對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,
即對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,
故,即對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立,
故,即
當(dāng)時(shí), 為奇函數(shù),滿(mǎn)足條件;
當(dāng)時(shí), 無(wú)意義,故不成立。
綜上,
(2)若在內(nèi)恒有意義,則當(dāng)時(shí),有恒成立,
因?yàn)?/span>,所以,從而在上恒成立,
令,則
當(dāng)時(shí),不合題意
當(dāng)時(shí), ,解得,
所以,實(shí)數(shù)的取值范圍是
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表:
年齡(歲) | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合計(jì) |
工人數(shù)(人) | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù);
(2)以十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉,作出這20名工人年齡的莖葉圖;
(3)從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人,求這2人均是24歲的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開(kāi)播以來(lái),引發(fā)各方關(guān)注,收視率、點(diǎn)擊率均占據(jù)各大排行榜首位.我們用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法對(duì)這部電視劇的觀看情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,共調(diào)查了600人,得到結(jié)果如下:其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖;表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù).
觀看方式 年齡(歲) | 電視 | 網(wǎng)絡(luò) |
150 | 250 | |
120 | 80 |
求:(I)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡;
(II)根據(jù)表1,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明我們是否有99%的把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)?
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知橢圓:,其中,,分別為其左,右焦點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn),,且.
(1)當(dāng),,且時(shí),求的值;
(2)若,試求橢圓離心率的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
(1)請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”;
(2)從全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
附:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式組
(1) 若k=1,求不等式組的解集;
(2) 若不等式組的整數(shù)解的集合為{-2},求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】提高過(guò)江大橋的車(chē)輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車(chē)流速度v(單位:千米/小時(shí))是車(chē)流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車(chē)流速度為0;當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí),車(chē)流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)當(dāng)車(chē)流密度x為多大時(shí),車(chē)流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=xv(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求C的普通方程和直線(xiàn)的傾斜角;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)(0,2),和交于兩點(diǎn),求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,
規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,
得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計(jì) | 110 |
(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)。試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率。
參考公式與臨界值表:。
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com