4．已知x，y∈R，且x2+y2≤1，求|x+y|的取值范圍．

分析 利用參數(shù)方程，設(shè)x=cosα，y=sinα，結(jié)合輔助角公式，求|x+y|的取值范圍．

解答 解：∵x2+y2≤1，
∴可設(shè)x=cosα，y=sinα，
∴|x+y|=|sinα+cosα|=$\sqrt{2}$|sin（α+$\frac{π}{4}$）|
∴|x+y|的取值范圍[0，$\sqrt{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了圓的參數(shù)方程、輔助角公式等知識(shí)，屬于中檔題，準(zhǔn)確把握?qǐng)A的參數(shù)方程是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合$S=\left\{{x\left|{|{x-1}|}\right.≤2，x∈R}\right\}，T=\left\{{x\left|{\frac{5}{x+1}≥1}\right.，x∈z}\right\}$，則S∩T等于（　　）
A．{x|0＜x≤3，x∈z}B．{x|0≤x≤3，x∈z}C．{x|-1≤x≤0，x∈z}D．{x|-1≤x＜0，x∈z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=|x+2|B．y=|x|+2C．y=-x2+2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左頂點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l是過橢圓右焦點(diǎn)F且斜率為k的直線，已知直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P，滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求當(dāng)$|{\overrightarrow{OP}}|=2|k|$時(shí)，k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．下表記錄了某學(xué)生進(jìn)入高三以來各次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)
考試第次123456789101112
成績(jī)（分）657885878899909493102105116
將第1次到第12次的考試成績(jī)依次記為a1，a2，…，a12．圖2是統(tǒng)計(jì)上表中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosα|+|x+2cosα|+3cosα）（-π≤α≤π），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5π}{6}$，π]B．[-π，-$\frac{2π}{3}$]C．[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]D．[-$\frac{2π}{3}，\frac{2π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+mx2-m2x+2，g（x）=alnx，a、m∈R．
（1）若m＜0時(shí)，試求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知命題“?x0∈R，x02+ax0-4a＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-16，0]B．（-16，0）C．[-4，0]D．（-4，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C．若∠BAC=60°，BC=6，則⊙O的半徑為2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案