11．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，已知f（4）=5．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．

分析 （Ⅰ）由條件令x=y=2，由f（4）=5，即可得到f（2）；
（Ⅱ）不等式f（m-2）≤2即為f（m-2）≤f（1），由函數(shù)的單調(diào)性即可得到m-2＞0，且m-2≤1，解出即可．

解答 解：（Ⅰ）∵對(duì)任意的x，y∈（0，+∞），都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，
∴令x=y=2，則f（4）=2f（2）-1，
∵f（4）=5，
∴f（2）=3；
（Ⅱ）令x=y=1，則f（2）=2f（1）-1，
∴f（1）=2，
不等式f（m-2）≤2即為f（m-2）≤f（1），
∵函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，
∴m-2＞0，且m-2≤1，
∴2＜m≤3．
∴不等式的解集為（2，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查抽象函數(shù)及應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性及運(yùn)用，考查解決抽象函數(shù)的常用方法：賦值法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{3}$時(shí)，求證：平面BDM⊥平面ABCD
（2）平面BDM將四棱錐分成兩部分，當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$，求兩部分體積之比．

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