1．若拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

分析 設(shè)P的坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)拋物線的定義解出m，再將點(diǎn)P（7，n）代入拋物線方程，解之可得n，由此得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P（m，n），則
∵點(diǎn)P到拋物線y2=8x焦點(diǎn)的距離為9，
∴點(diǎn)P到拋物線y2=8x準(zhǔn)線x=-2的距離也為9，可得m+2=9，m=7
∵點(diǎn)P（7，n）在拋物線y2=8x上
∴n2=8×7=56，可得n=±$\sqrt{56}$=±2$\sqrt{14}$
因此，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，±2$\sqrt{14}$）
故答案為：（7，±2$\sqrt{14}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的知識(shí)，屬于中檔題．

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（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）解不等式f（m-2）≤2．

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12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若a=1，c=2，若存在實(shí)數(shù)b使得函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$-x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{4}$）∪$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{4}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

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16．求滿足下列條件的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn
（1）an=（2n-1）+$\frac{1}{{2}^{n}}$；
（2）an=（3n+2）•2-n；
（3）an=-$\frac{n}{{2}^{n-1}}$；
（4）an=（3n-2）×（$\frac{1}{4}$）n．

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6．函數(shù)$f（x）=\frac{{2\sqrt{x}}}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．4

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13．若y=lnx，則其圖象在x=2處的切線斜率是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．0

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10．拋擲兩枚骰子，所得兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中一個(gè)為奇數(shù)另一個(gè)為偶數(shù)的概率為$\frac{1}{2}$．

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11．如圖，已知M（x0，y0）是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作兩條切線，分別交橢圓于點(diǎn)P、Q．
（1）若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求證：k1k2為定值．
（2）試問(wèn)OP2+OQ2是否為定值？若是，求出該值；若不是，說(shuō)明理由．

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