11．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+8}$的最小值是（　　）
A．0B．$\sqrt{13}$C．13D．不存在

分析 化簡y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+8}$=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-2）^{2}+4}$，從而可得其幾何意義是點(diǎn)A（x，0）到點(diǎn)B（0，1）與點(diǎn)C（2，-2）的距離之和，從而作圖求解．

解答 解：y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+8}$
=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-2）^{2}+4}$，
$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{（x-2）^{2}+4}$的幾何意義是點(diǎn)A（x，0）到點(diǎn)B（0，1）與點(diǎn)C（2，-2）的距離之和，如下圖：

故函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+8}$的最小值是$\sqrt{4+（1+2）^{2}}$=$\sqrt{13}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的最值的幾何意義及應(yīng)用．

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A．x4-5x3+x2+21x-18=0B．x4-5x3+3x2+12x-18=0
C．x4-3x3+2x2+15x-18=0D．x4+2x3+3x2-9x-18=0

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20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，則S2013=（　　）
A．1B．0C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知tanA=$\frac{sinC}{1-cosC}$，c=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求$\frac{a}$；
（Ⅱ）若三角形△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求角C．

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