Question

某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查．

（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；

（2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析．

（ⅰ）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（ⅱ）求抽取的2所學校均為小學的概率．

Answer 1

解：（I）抽樣比為=，

故應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目分別為21×=3，14×=2，7×=1

（II）（i）在抽取到的6所學校中，3所小學分別記為1、2、3，兩所中學分別記為a、b，大學記為A

則抽取2所學校的所有可能結(jié)果為{1，2}，{1，3}，{1，a}，{1，b}，{1，A}，{2，3}，{2，a}，{2，b}，{2，A}，{3，a}，{3，b}，{3，A}，{a，b}，{a，A}，{b，A}，共15種

 （ii）設(shè)B={抽取的2所學校均為小學}，事件B的所有可能結(jié)果為{1，2}，{1，3}，{2，3}共3種，

∴P（B）==