Question

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．

（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析．

（ⅰ）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（ⅱ）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

Answer 1

解：（I）抽樣比為=，

故應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目分別為21×=3，14×=2，7×=1

（II）（i）在抽取到的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為1、2、3，兩所中學(xué)分別記為a、b，大學(xué)記為A

則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為{1，2}，{1，3}，{1，a}，{1，b}，{1，A}，{2，3}，{2，a}，{2，b}，{2，A}，{3，a}，{3，b}，{3，A}，{a，b}，{a，A}，{b，A}，共15種

 （ii）設(shè)B={抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)}，事件B的所有可能結(jié)果為{1，2}，{1，3}，{2，3}共3種，

∴P（B）==