【題目】在所有棱長都相等的三棱錐中,D,EF分別是AB,BC,CA的中點,下列四個命題:

1平面PDF;(2平面;

3)平面平面;(4)平面平面

其中正確命題的序號為________

A.2)(3B.1)(3C.2)(4D.1)(4

【答案】C

【解析】

1)根據(jù)三角形中位線得,根據(jù)線面平行判定定理可知(1)正確;

2)根據(jù)位置關(guān)系可知與平面相交,(2)錯誤;

3)假設(shè)垂直關(guān)系成立,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可證得平面,由線面垂直性質(zhì)得到,根據(jù)等腰三角形三線合一可得,則,不成立可知假設(shè)錯誤,故(3)錯誤;

4)根據(jù)線面垂直的判定定理可證得平面,由面面垂直判定定理可證得結(jié)論,知(4)正確.

1分別為中點

平面,平面 平面,(1)正確;

2,平面 平面,(2)正確;

3)假設(shè)平面平面

,中點 ,又

平面平面,平面 平面

平面

中點 ,顯然不成立

故假設(shè)錯誤,(3)錯誤;

4三棱錐所有棱長都相等

中點 ,

平面 平面

平面 平面平面,(4)正確

練習(xí)冊系列答案
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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為

1)求直線l和圓C的直角坐標(biāo)方程;

2)若點在圓C上,求的取值范圍.

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1)若,試確定點的位置,并證明直線平面

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【題目】已知函數(shù)

1)討論的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間;

2)若,設(shè)是函數(shù)的兩個極值點,若,且恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】在所有棱長都相等的三棱錐中,D,E,F分別是AB,BCCA的中點,下列四個命題:

1平面PDF;(2平面

3)平面平面;(4)平面平面

其中正確命題的序號為________

A.2)(3B.1)(3C.2)(4D.1)(4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全要求)時,每小時的油耗(所需要的汽油量)為升,其中為常數(shù),且

1)若汽車以千米/小時的速度行駛時,每小時的油耗為升,欲使每小時的油耗不超過升,求的取值范圍;

2)求該汽車行駛千米的油耗的最小值.

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【題目】江蘇省濱臨黃海,每年夏秋季節(jié)常常受到臺風(fēng)的侵襲.據(jù)監(jiān)測,臺風(fēng)生成于西北太平洋洋面上,其中心位于市南偏東方向的處,該臺風(fēng)先沿北偏西方向移動后在處登陸,登陸點市南偏東方向處,之后,臺風(fēng)將以的速度沿北偏西方向繼續(xù)移動.已知登陸時臺風(fēng)的侵襲范圍(圓形區(qū)域)半徑為,并以的速度不斷增大.

1)求臺風(fēng)生成時中心市的距離;

2)臺風(fēng)登陸后多少小時開始侵襲市?(保留兩位有效數(shù)字)

(參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)[0,7]上有16兩個零點,且函數(shù)與函數(shù)都是偶函數(shù),則[02019]上的零點至少有( )個

A.404B.406C.808D.812

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