17．求雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的實(shí)軸和虛軸的長(zhǎng)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)，離心率和漸近線．

分析 利用雙曲線的性質(zhì)即可求得$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的實(shí)軸和虛軸的長(zhǎng)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)，離心率和漸近線．

解答 解：由題意，得雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，a=3，b=4，則c=5，
所以雙曲線的實(shí)軸、虛軸的長(zhǎng)分別為6，8，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），（-3，0），
離心率為e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{3}$，漸近線y=±$\frac{4}{3}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，掌握雙曲線的性質(zhì)是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=n2+λ，則λ=（　�。�
A．1B．-1C．0D．任意實(shí)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）設(shè)圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離等于1，求r的取值范圍．
（2）若曲線y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（-2≤x≤2）與 直線y=k（x-2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（2，$\frac{π}{6}$），B（2，-$\frac{π}{6}$），則|AB|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．“因?yàn)樽匀粩?shù)是整數(shù)（大前提），而$\frac{1}{3}$是自然數(shù)（小前提），所以$\frac{1}{3}$是整數(shù)（結(jié)論）”，上面的推理是因?yàn)樾∏疤幔ㄌ睢按笄疤帷被颉靶∏疤帷保╁e(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤．

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2．已知非負(fù)實(shí)數(shù)滿足x+y+z=1，則2xy+yz+2zx的最大值為$\frac{4}{7}$．

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9．用一根長(zhǎng)為12m的鋁合金條做成一個(gè)“目”字形窗戶的框架（不計(jì)損耗和邊框粗細(xì)），則框架的最大面積為（　�。�
A．4m2B．6m2C．2.5m2D．4.5m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，則N（1，4），則P（-3＜ξ＜1）=（　　）
參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
A．0.6826B．0.3413C．0.0026D．0.4772

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x/百萬(wàn)元24568
y/百萬(wàn)元3040605070
（1）求y與x之間的回歸直線方程；（參考數(shù)據(jù)：22+42+52+62+82=145，2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380）
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用支出為1千萬(wàn)元時(shí)，銷售額是多少？

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