【題目】某商場為提高服務質量,隨機調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價,得到下面列聯(lián)表:
滿意 | 不滿意 | |
男顧客 | 40 | 10 |
女顧客 | 30 | 20 |
(1)分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率;
(2)能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異?
附:.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1);
(2)能有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異.
【解析】
(1)從題中所給的列聯(lián)表中讀出相關的數(shù)據(jù),利用滿意的人數(shù)除以總的人數(shù),分別算出相應的頻率,即估計得出的概率值;
(2)利用公式求得觀測值與臨界值比較,得到能有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異.
(1)由題中表格可知,50名男顧客對商場服務滿意的有40人,
所以男顧客對商場服務滿意率估計為,
50名女顧客對商場滿意的有30人,
所以女顧客對商場服務滿意率估計為,
(2)由列聯(lián)表可知,
所以能有的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知偶函數(shù)滿足,現(xiàn)給出下列命題:①函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù);②函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù);③函數(shù)為奇函數(shù);④函數(shù)為偶函數(shù),則其中真命題的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接年冬奧會,北京市組織中學生開展冰雪運動的培訓活動,并在培訓結束后對學生進行了考核. 記表示學生的考核成績,并規(guī)定為考核優(yōu)秀.為了了解本次培訓活動的效果,在參加培訓的學生中隨機抽取了名學生的考核成績,并作成如下莖葉圖:
5 | 0 | 1 | 1 | 6 | ||||
6 | 0 | 1 | 4 | 3 | 3 | 5 | 8 | |
7 | 2 | 3 | 7 | 6 | 8 | 7 | 1 | 7 |
8 | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 9 | ||
9 | 0 | 2 | 1 | 3 | 0 |
(Ⅰ)從參加培訓的學生中隨機選取1人,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計這名學生考核成績?yōu)閮?yōu)秀的概率;
(Ⅱ)從圖中考核成績滿足的學生中任取人,求至少有一人考核優(yōu)秀的概率;
(Ⅲ)記表示學生的考核成績在區(qū)間內(nèi)的概率,根據(jù)以往培訓數(shù)據(jù),規(guī)定當時培訓有效. 請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù),判斷此次中學生冰雪培訓活動是否有效,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出以下四個說法:
①回歸直線可以不過樣本的中心點;
②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關指數(shù)的值越大,說明擬合的效果越好;
③在回歸直線方程中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量平均增加0.2個單位;
④對分類變量X與Y,若它們的隨機變量的觀測值k越小,則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大.
其中正確的說法是( )
A.①④B.②③C.①③D.②③④
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【題目】一批用于手電筒的電池,每節(jié)電池的壽命服從正態(tài)分布(壽命單位:小時).考慮到生產(chǎn)成本,電池使用壽命在內(nèi)是合格產(chǎn)品.
(1)求一節(jié)電池是合格產(chǎn)品的概率(結果四舍五入,保留一位小數(shù));
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)結果,若質檢部門檢查4節(jié)電池,記抽查電池合格的數(shù)量為,求隨機變量的分布列、數(shù)學期望及方差.
附:若隨機變量服從正態(tài)分布,則,,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年9月23日,在省市舉辦的2019年中國農(nóng)民豐收節(jié)“新電商與農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新”論壇上,來自政府相關部門的領導及11所中國高校的專家學者以“農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新與鄉(xiāng)村振興”、“新農(nóng)人與脫貧攻堅”為核心議題各抒己見,農(nóng)產(chǎn)品方面的科技創(chuàng)新越來越成為21世紀大國崛起的一項重大突破.科學家對某農(nóng)產(chǎn)品每日平均增重量(單位:)與每日營養(yǎng)液注射量(單位:)之間的關系統(tǒng)計出表1一組數(shù)據(jù):
表1
(單位:) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(單位:) | 2 | 3.5 | 5 | 6.6 | 8.4 |
(1)根據(jù)表1和表2的相關統(tǒng)計值求關于的線性回歸方程;
(2)計算擬合指數(shù)的值,并說明線性回歸模型的擬合效果(的值在.98以上說明擬合程度好);
(3)若某日該農(nóng)產(chǎn)品的營養(yǎng)液注釋量為,預測該日這種農(nóng)產(chǎn)品的平均增長重量(結果精確到0.1).
附:①
表2
92.4 | 55 | 25 | 0.04 |
②對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點A,B,及CD的中點P處,已知km,,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A,B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠,并鋪設排污管道AO,BO,OP,設排污管道的總長為ykm.
(I)按下列要求寫出函數(shù)關系式:
①設,將表示成的函數(shù)關系式;
②設,將表示成的函數(shù)關系式.
(Ⅱ)請你選用(I)中的一個函數(shù)關系式,確定污水處理廠的位置,使三條排水管道總長度最短.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求實數(shù)的值,使得是函數(shù)唯一的極值點.
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