Question

16．下列命題正確的是（　�。�
（1）已知命題p：?x∈R，2^x=1．則?p是：?x∈R，2^x≠1
（2）設(shè)l，m表示不同的直線，α表示平面，若m∥l，且m∥α，則l∥α；
（3）利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$
（4）“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}+\frac{a}≥2$”的充分不必要條件．

• A． （1）（4）
• B． （2）（3）
• C． （1）（3）
• D． （3）（4）

Answer 1

分析 （1）利用命題的否定即可判斷出正誤；
（2）若m∥l，且m∥α，則l∥α或l?α，即可判斷出正誤；
（3）利用幾何概率計(jì)算公式即可判斷出正誤；
（4）“a＞0，b＞0”⇒“$\frac{a}+\frac{a}≥2$”，反之不成立，例如a＜0，b＜0，則“$\frac{a}+\frac{a}≥2$”成立，即可判斷出正誤．

解答 解：（1）命題p：?x∈R，2^x=1．則?p是：?x∈R，2^x≠1，因此不正確；
（2）設(shè)l，m表示不同的直線，α表示平面，若m∥l，且m∥α，則l∥α或l?α，因此不正確；
（3）P（3a-1＞0）=P（a＞$\frac{1}{3}$）=$\frac{1-\frac{1}{3}}{1}$=$\frac{2}{3}$，正確；
（4）“a＞0，b＞0”⇒“$\frac{a}+\frac{a}≥2$”，反之不成立，例如a＜0，b＜0，則“$\frac{a}+\frac{a}≥2$”成立，因此“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}+\frac{a}≥2$”的充分不必要條件，正確．
綜上只有：（3）（4）正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、幾何概率計(jì)算公式、線面平行的判定定理、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．