【題目】四棱錐的底面為直角梯形,為正三角形.

(1)點為棱上一點,若平面,,求實數(shù)的值;

(2)求點B到平面SAD的距離.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)由平面,可證,進而證得四邊形為平行四邊形,根據(jù),可得;

(2)利用等體積法可求點到平面的距離.

試題解析:((1)因為平面SDM,

平面ABCD,

平面SDM 平面ABCD=DM,

所以

因為,所以四邊形BCDM為平行四邊形,又,所以M為AB的中點.

因為,

.

(2)因為 , ,

所以平面,

又因為平面

所以平面平面,

平面平面,

在平面內(nèi)過點直線于點,則平面,

中,

因為,所以

又由題知,

所以

由已知求得,所以,

連接BD,則

又求得的面積為,

所以由點B 到平面的距離為.

型】解答
結(jié)束】
19

【題目】小明在石家莊市某物流派送公司找到了一份派送員的工作,該公司給出了兩種日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一單獎勵1元;乙方案:底薪140元,每日前55單沒有獎勵,超過55單的部分每單獎勵12元.

(1)請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關系式;

(2)根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄,發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)與天數(shù)滿足以下表格:

日均派送單數(shù)

52

54

56

58

60

頻數(shù)(天)

20

30

20

20

10

回答下列問題:

①根據(jù)以上數(shù)據(jù),設每名派送員的日薪為(單位:元),試分別求出這100天中甲、乙兩種方案的日薪平均數(shù)及方差;

②結(jié)合①中的數(shù)據(jù),根據(jù)統(tǒng)計學的思想,幫助小明分析,他選擇哪種薪酬方案比較合適,并說明你的理由.

(參考數(shù)據(jù): , , , , , ,

【答案】(1);(2)見解析

【解析】試題分析:1甲方案:底薪100元,每派送一單獎勵1元;乙方案:底薪140元,每日前55單沒有獎勵,超過55單的部分每單獎勵12元. 求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關系式;

①、由表格可知,甲方案中,日薪為152元的有20天,日薪為154元的有30天,日薪為156元的有20天,日薪為158元的有20天,日薪為160元的有10天,由此可求出這100天中甲方案的日薪平均數(shù)及方差:同理可求出這100天中乙兩種方案的日薪平均數(shù)及方差,

②不同的角度可以有不同的答案

試題解析:((1)甲方案中派送員日薪(單位:元)與送貨單數(shù)的函數(shù)關系式為: ,

乙方案中派送員日薪(單位:元)與送單數(shù)的函數(shù)關系式為:

,

(2)①、由表格可知,甲方案中,日薪為152元的有20天,日薪為154元的有30天,日薪為156元的有20天,日薪為158元的有20天,日薪為160元的有10天,則

,

乙方案中,日薪為140元的有50天,日薪為152元的有20天,日薪為176元的有20天,日薪為200元的有10天,則

,

②、答案一:

由以上的計算可知,雖然,但兩者相差不大,且遠小于,即甲方案日薪收入波動相對較小,所以小明應選擇甲方案.

答案二:

由以上的計算結(jié)果可以看出, ,即甲方案日薪平均數(shù)小于乙方案日薪平均數(shù),所以小明應選擇乙方案.

練習冊系列答案
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【題目】某工廠家具車間造型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時,漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時;又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時,而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

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(2)已知點是橢圓上異于橢圓頂點的一點,延長直線 分別與橢圓交于點, ,設直線的斜率為,直線的斜率為,求證: 為定值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)設由題,由此求出,可得橢圓的方程;

(2)設 ,

當直線的斜率不存在時,可得

當直線的斜率不存在時,同理可得.

當直線的斜率存在時,

設直線的方程為,則由消去通過運算可得

,同理可得,由此得到直線的斜率為,

直線的斜率為,進而可得.

試題解析:(1)設由題,

解得,則,

橢圓的方程為.

(2)設,

當直線的斜率不存在時,設,則

直線的方程為代入,可得,

, ,則

直線的斜率為,直線的斜率為

,

當直線的斜率不存在時,同理可得.

當直線、的斜率存在時,,

設直線的方程為,則由消去可得:

,

,則,代入上述方程可得

,則

設直線的方程為,同理可得,

直線的斜率為,

直線的斜率為

.

所以,直線的斜率之積為定值,即.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù), ,在處的切線方程為.

(1)求,

(2)若,證明: .

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分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30)

2

0.05

合計

M

1

(1)求出表中M,p及圖中a的值;

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