【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過(guò)8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤(rùn)2千元和3千元.

(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出可行域；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) 每天應(yīng)生產(chǎn)型桌子2張，型桌子3張才能獲得最大利潤(rùn).

【解析】

先設(shè)每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，利潤(rùn)總額為z千元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解，即可．

(1)設(shè)每天生產(chǎn)型桌子張，型桌子張，則，

作出可行域如圖陰影所示：

(2)設(shè)目標(biāo)函數(shù)為：

把直線向右上方平移至的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上點(diǎn)，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)取最大值.

解方程得的坐標(biāo)為.

答：每天應(yīng)生產(chǎn)型桌子2張，型桌子3張才能獲得最大利潤(rùn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示，在等腰梯形，，，垂足為，，．將沿折起到的位置，使平面平面，如圖2所示，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在地關(guān)要拋擲顆骰子次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和大于，則算過(guò)關(guān)．

（Ⅰ）此游戲最多能過(guò)__________關(guān)．

（Ⅱ）連續(xù)通過(guò)第關(guān)、第關(guān)的概率是__________．

（Ⅲ）若直接挑戰(zhàn)第關(guān)，則通關(guān)的概率是__________．

（Ⅳ）若直接挑戰(zhàn)第關(guān)，則通關(guān)的概率是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（2）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩個(gè)企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間（單位：小時(shí)）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù)．

（1）根據(jù)圖象，求函數(shù)的解析式；

（2）為使任意時(shí)刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過(guò)，現(xiàn)采用錯(cuò)峰用電的方式，讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時(shí)投產(chǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線過(guò)點(diǎn)且與曲線相交于，兩點(diǎn).

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若，求直線的直角坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，是的中點(diǎn)，將沿折起，使得.

（1）若是的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線x2=2py（p＞0）上的點(diǎn)M（m，1）到焦點(diǎn)F的距離為2，
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，點(diǎn)E是拋物線上異于原點(diǎn)的點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)E處的切線與x軸相交于點(diǎn)P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求△EAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙曲線的虛軸長(zhǎng)為，兩條漸近線方程為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）雙曲線上有兩個(gè)點(diǎn)，直線和的斜率之積為，判別是否為定值，；

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線且與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，直線的傾斜角是，是否存在直線（其中）使得恒成立？（其中分別是點(diǎn)到的距離）若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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