已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為   
【答案】分析:利用圓心,半徑(圓心和點(1,0)的距離)、半弦長、弦心距的關(guān)系,求出圓心坐標(biāo),然后求出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
解答:解:由題意,設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0),則由直線l:y=x-1被該圓所截得
的弦長為得,,解得a=3或-1,
又因為圓心在x軸的正半軸上,所以a=3,故圓心坐標(biāo)為(3,0),
又已知圓C過點(1,0),所以所求圓的半徑為2,故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-3)2+y2=4.
故答案為:(x-3)2+y2=4.
點評:本題考查了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的關(guān)系,考查了同學(xué)們解決直線與圓問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
,則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2

(1)求過圓心且與直線l垂直的直線m方程;
(2)點P在直線m上,求以A(-1,0),B(1,0)為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•樂山二模)已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的負(fù)半軸上,直線l:y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
,則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為( 。

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