Question

2．若$tanα=-\frac{1}{3}$，則$\frac{3sin（π-α）+2cos（-α）}{2sin（2π-α）-cos（π+α）}$=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 利用誘導公式化簡所求表達式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：$tanα=-\frac{1}{3}$，
則$\frac{3sin（π-α）+2cos（-α）}{2sin（2π-α）-cos（π+α）}$=$\frac{3sinα+2cosα}{-2sinα+cosα}$=$\frac{3tanα+2}{-2tanα+1}$=$\frac{3×（-\frac{1}{3}）+2}{-2×（-\frac{1}{3}）+1}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應用，函數(shù)值的求法，考查計算能力．