14．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{2}{5}$π，則（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵a=20.5＞20=1，
0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，
c=log2sin$\frac{2}{5}$π＜log21=0，
∴c＜b＜a．
故選：D．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知角α∈（$\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}$），且tanα=-$\frac{12}{5}$，則cos（2π-α）=$-\frac{5}{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．以直角坐標系原點為極點，Ox軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1．
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）所截得的弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：
價格x（元/kg）1015202530
日需求量y（kg）1110865
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）當價格x=40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中系數(shù)計算公式：
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$
$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$表示樣本均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，A，B，C是三角形的三內(nèi)角，a，b，c是三內(nèi)角對應的三邊，已知b2+c2-a2=bc．
（1）求∠A；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b+c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某電腦公司有5名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：
推銷員編號12345
工作年限x（年）35679
推銷金額y（萬元）23345
（1）求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；
（2）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
（3）若第6名推銷員的工作年限是11年，試估計他的年推銷金額．
【參考數(shù)據(jù)$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=112，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=200，
參考公式：線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$為樣本平均數(shù)】

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）sin（α+\frac{π}{2}）}{cos（α-\frac{π}{2}）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．一列數(shù)據(jù)分別為1，2，3，4，5，則方差為2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案