在△ABC中，點A（1，1），B（0，-2），C（4，2），D為AB的中點，DE∥BC．
（Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）由點的坐標可得BC的斜率，由垂直關(guān)系可得BC邊上的高所在直線斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可；（2）由中點坐標公式可得D的坐標，由平行關(guān)系可得DE的斜率，可得點斜式方程，化為一般式即可．
解答： 解：（1）∵A（1，1），B（0，-2），C（4，2），
∴BC的斜率為
2-(-2)
4-0
=1，
∴BC邊上的高所在直線的斜率為-1，
∴所求直線方程為：y-1=-（x-1），
化為一般式可得x+y-2=0；
（2）由中點坐標公式可得D（
1
2
，-
1
2
），
∵DE∥BC，∴DE的斜率等于BC的斜率1，
∴DE的方程為y+
1
2
=x-
1
2

化為一般式可得：x-y-1=0
點評：本題考查直線的一般式方程，涉及直線的平行于垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn=2an-n（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
an+1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=5，AB=3，AC=4，若長為10的線段PQ以點A為中點，問
PQ
與
BC
的夾角θ取何值時
BP
•
CQ
的值最大？并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6個學生按下列要求站成一排，求各有多少種不同的站法？（用數(shù)字作答）
（1）甲不站排頭，乙不能站排尾；
（2）甲、乙都不站排頭和排尾；
（3）甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰；
（4）甲、乙都不與丙相鄰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），當x∈（-1，0）時有f（x）＞0．
求證：f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
n2+3n+1
)＞f(
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人．
（1）請做出2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯概率不超過0.025的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，完成下面三個小題：
（1）若數(shù)字允許重復，可以組成多少個不同的五位偶數(shù)？
（2）若數(shù)字不允許重復，可以組成多少個能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)？
（3）若直線方程ax+by=0中的a，b可以從已知的六個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字，則直線方程表示的不同直線共有多少條？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 A={（x，y）|-2≤x≤2，-2≤y≤2，x，y∈Z}，若點 P（x，y）∈A，則P滿足|x|+|y|≤2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（α+
π
6
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
）則cos（2α+
7π
12
）
 
．

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