9．（x2-2x-2）4的展開式中，x3的系數(shù)為-32．（用數(shù)字填寫答案）．

分析 根據(jù)（x2-2x-2）4=[x2+（-2x-2）]4，利用展開式的通項(xiàng)公式Tr+1，求出r=3和r=4時含x3的系數(shù)，從而求出結(jié)果．

解答 解：（x2-2x-2）4=[x2+（-2x-2）]4，其展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x2（4-r）•（-2x-2）r，r=0、1、2、3、4；
當(dāng)r=3時，T4=${C}_{4}^{3}$•x2•（-2x-2）3，其中含x3的系數(shù)為
${C}_{4}^{3}$•${C}_{3}^{2}$•（-2）•（-2）2=-96；
當(dāng)r=4時，T5=${C}_{4}^{4}$•（-2x-2）4，其中含x3的系數(shù)為
${C}_{4}^{4}$•${C}_{4}^{1}$•（-2）3•（-2）=64；
所以（x2-2x-2）4的展開式中，x3的系數(shù)為
-96+64=-32．
故答案為：-32．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問題，是中檔題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為棱AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1⊥B1D1
（2）求三棱錐E-ABD的體積．

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20．四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，AD=2$\sqrt{3}$，AB=2，PA=PD，∠APD=$\frac{π}{2}$，且平面PAD⊥平面ABCD．
（1）證明：PA⊥PC；
（2）求四棱錐P-ABCD的外接球的體積．

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17．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一條漸近線過點(diǎn)（4，3），且雙曲線的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=20x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$．

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4．定義在R上的函數(shù)y=f（x），如果函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)都在曲線y2=|x|上，則下列結(jié)論正確的是①④⑤（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
①f（0）=0；
②函數(shù)y=f（x）值域?yàn)镽；
③函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1有且僅有一個交點(diǎn)；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1最多有兩個交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若點(diǎn)P（x0，2）為拋物線E：y2=4x上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到拋物線E的焦點(diǎn)的距離為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．4

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1．設(shè)全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x2＜1}，則集合∁U（A∪B）等于（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，-1]∪（2，+∞）

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18．已知AB為經(jīng)過拋物線y2=6x焦點(diǎn)F的弦，C為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，若弦AB的斜率為$\frac{4}{3}$，則∠ACB的正切值為（　�。�
A．$\frac{40}{9}$B．$-\frac{8}{21}$C．1D．不存在

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11．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x0
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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