14．已知a=cos1，b=cos2，c=sin2，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞a＞c

分析 易得b為最小值，再和特殊角比較可得a和c的大小，可得答案．

解答 解：由題意可得b=cos2＜0，a=cos1＞0，c=sin2＞0，
又a=cos1＜cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，c=sin2＞sin$\frac{3π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
∴c＞a＞b
故選：B

點評 本題考查三角函數(shù)值比較大小，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}$c=asinC-$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S=$\sqrt{3}$，求△ABC周長的最小值．

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5．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos2x，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．-2C${\;}_{n}^{1}$+3C${\;}_{n}^{2}$-4C${\;}_{n}^{3}$+…+（-1）n（n+1）C${\;}_{n}^{n}$=-2，或-1．

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9．要制作一個容器為4m3，高為1m的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側(cè)面造價是每平方米10元．問：當容器底面如何設(shè)計時，使得容器總造價最低，并求出最小值．

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19．（1）計算$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（5+i19）-${（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）}^{22}$
（2）已知方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一個根是1+2i，求a，b的值．

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6．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，…
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$
其中m≤n，m，n∈N*，則m+n=23．

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3．已知正方形ABCD的邊長為1，直線MN過正方形的中心O交邊AD，BC于M，N兩點，若點P滿足2$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值為-$\frac{7}{16}$．

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3．如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，BD，BB1的中點．
（1）求證：EF⊥CF；
（2）求$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{CG}$所成角的余弦值．

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