【題目】在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為， 是曲線與直線： （）的交點（異于原點）．

（1）寫出， 的直角坐標方程；

（2）求過點和直線垂直的直線的極坐標方程．

【答案】（1）曲線的直角坐標方程為．曲線： （）的直角坐標方程為.（2）.

【解析】試題分析：（1）利用，即可得的直角坐標方程，由直線： ，故原點，知斜率為1，進而得方程；

（2）聯(lián)立解得或，由垂直得直線的斜率為-1，進而得直角坐標方程，換為極坐標方程即可.

試題解析：（1）由，得，則．

即，

即曲線的直角坐標方程為．

曲線： （）的直角坐標方程為．

（2）聯(lián)立解得或

故點的坐標為，

所以過點和直線垂直的直線的直角坐標方程為，即，

化為極坐標方程是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為常數(shù)）.

(Ⅰ) 函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)的值；

(Ⅱ) 若， ，且，都有成立，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年“雙11”前夕，某市場機構(gòu)隨機對中國公民進行問卷調(diào)查，用于調(diào)研“雙11”民眾購物意愿和購物預計支出狀況. 分類統(tǒng)計后，從有購物意愿的人中隨機抽取100人作為樣本，將他（她）們按照購物預計支出（單位：千元）分成8組: [0, 2)，[2, 4)，[4, 6)，…，[14, 16]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，其中，樣本中購物預計支出不低于1萬元的人數(shù)為a.

(Ⅰ) (i)求a的值，并估算這100人購物預計支出的平均值；

(ii)以樣本估計總體，在有購物意愿的人群中，若至少有65%的人購物預計支出不低于x千元，求x的最大值.

(Ⅱ) 如果參與本次問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為t，問卷調(diào)查得到下列信息：

①參與問卷調(diào)查的男女人數(shù)之比為2:3；

②男士無購物意愿和有購物意愿的人數(shù)之比是1:3，女士無購物意愿和有購物意愿的人數(shù)之比為1:4；

③能以90%的把握認為“雙11購物意愿與性別有關”，但不能以95%的把握認為“雙11購物意愿與性別有關”.

根據(jù)以上數(shù)據(jù)信息，求t所有可能取值組成的集合M.

附： ，其中.

獨立檢驗臨界值表：

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1.(n∈N*)

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡時代的進步，流量成為手機的附帶品，人們可以利用手機隨時隨地的瀏覽網(wǎng)頁，聊天，看視頻，因此，社會上產(chǎn)生了很多低頭族.某研究人員對該地區(qū)18∽50歲的5000名居民在月流量的使用情況上做出調(diào)查，所得結(jié)果統(tǒng)計如下圖所示：

（Ⅰ)以頻率估計概率，若在該地區(qū)任取3位居民，其中恰有位居民的月流量的使用情況

在300M∽400M之間，求的期望；

（Ⅱ）求被抽查的居民使用流量的平均值；

（Ⅲ）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，在一定的范圍內(nèi)，流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)成線性相關

關系，該研究人員將流量套餐的打折情況與其日銷售份數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計如下表所示：

折扣

1折

2折

3折

4折

5折

銷售份數(shù)

50

85

115

140

160

試建立關于的的回歸方程.

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在棱錐中， 為矩形， 面， ， 與面成角， 與面成角.

（1）在上是否存在一點，使面，若存在確定點位置，若不存在，請說明理由；

（2）當為中點時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有m個（）實數(shù)，它們滿足下列條件：①，

②記這m個實數(shù)的和為，

即.

（1）若，證明： ；

（2）若m=5，滿足題設條件的5個實數(shù)構(gòu)成數(shù)列.設C為所有滿足題設條件的數(shù)列構(gòu)成的集合.集合，求A中所有正數(shù)之和；

（3）對滿足題設條件的m個實數(shù)構(gòu)成的兩個不同數(shù)列與，證明： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列， 公比為 為數(shù)列{an}的前n項和.

（1）若求;

（2）若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個等差數(shù)列，求的所有可能值；

（3）是否存在正常數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，不等式總成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax，g(x)＝lnx，h(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)若函數(shù)y＝h(x)的單調(diào)減區(qū)間是，求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)≥g(x)對于定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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