6．已知tanα=-2，則2sinαcosα-cos2α的值是-1．

分析 化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式為正切函數(shù)的形式，代入求解即可．

解答 解：tanα=-2，
則2sinαcosα-cos2α=$\frac{{2sinαcosα-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{{tain}^{2}α+1}$=$\frac{-5}{5}$=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a-b=1（0＜b＜1），則$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{^{2}}{1-b}$的最小值為$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{1+{{（{-1}）}^x}}}{2}（{x∈z}）$，給出以下三個(gè)結(jié)論：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+f（x）=1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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14．若一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）無實(shí)數(shù)解，則ax2+bx+c＜0的解集為∅．

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1．已知雙曲線x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的焦距為4，則b=$\sqrt{3}$．

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11．${2^{\frac{3}{4}}}$化成根式形式為（　　）
A．$\root{3}{2^4}$B．$\root{4}{3^2}$C．$\root{4}{2^3}$D．$\root{2}{4^3}$

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18．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x≥3}，B={x|2x-1≤3}．C={x|x≤a}．求：
（1）A∪B；A∩（∁UB）    
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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15．求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）求中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸經(jīng)過點(diǎn)P（1，-3）且離心率為$\sqrt{2}$的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求與雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$共漸近線且過$A（{2\sqrt{3}，-3}）$點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

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16．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$滿足$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{2}$．若（5$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$）⊥（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$）（k∈R），則k=2，|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{7}$．

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