9．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b，若$\frac{a}{cosB}$=$\frac{cosA}$，則該三角形的形狀為等腰或直角三角形．

分析 根據(jù)正弦定理和三角形內(nèi)角和定理，和與差公式化簡(jiǎn)即可判斷．

解答 解：$\frac{a}{cosB}$=$\frac{cosA}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$：
可得sinAcosA=sinBcosB．
∴A=B或A=B=45°
∵A+B+C=180°
當(dāng)A=B=45°時(shí)，C=90°．
∴該三角形的形狀是直角三角形．
當(dāng)A=B時(shí)，
∴該三角形的形狀是等腰三角形
故答案是：等腰或直角三角形

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的正弦定理和內(nèi)角和定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．設(shè)p：函數(shù)f（x）=lg（ax2$-x+\frac{1}{4}$a）的定義域?yàn)镽；
q：函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$ 在（1，+∞）上單調(diào)遞減．若命題p∧q為假．
求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（x+m）-x（m為常數(shù)）在x=0處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值；
（Ⅱ）求當(dāng)x∈[$-\frac{1}{2}$，+∞）時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-x2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-ax，x∈R，其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）在R上的最小值是-1，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在兩個(gè)不同的點(diǎn)（m，n），（n，m）同時(shí)在曲線f（x）上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為兩個(gè)不共線的向量，$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，試用$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為基底表示向量$\overrightarrow{a}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（3，2），$\overrightarrow{n}$=（-1，2），$\overrightarrow{p}$=（4，1），當(dāng)k為何值時(shí)，（$\overrightarrow{m}$+k$\overrightarrow{p}$）∥（2$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$）？平行時(shí)它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$則z=2x+y的最大值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．點(diǎn)P（1，0）到直線x-y-3=0的距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．欲測(cè)量河寬即河岸之間的距離（河的兩岸可視為平行），受地理?xiàng)l件和測(cè)量工具的限制，采用如下辦法：如圖所示，在河的一岸邊選取A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB=75°，∠CBA=45°，AB=120米，由此可得河寬約為（精確到1米，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{6}$≈2.45，sin75°≈0.97）（　�。�
A．170米B．110米C．95米D．80米

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19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）求證：sin3B=3sinB-4sin3B；
（2）若A=2B，b=3c，求sin（B-$\frac{π}{3}$）的值．

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