15．從正方體的八個頂點中隨機選擇四個頂點，則以它們作為頂點的四面體是正四面體的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{35}$B．$\frac{1}{29}$C．$\frac{4}{35}$D．$\frac{4}{29}$

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形求出對應(yīng)的基本事件數(shù)，從而求出對應(yīng)的概率．

解答 解：如圖所示，
從正方體的八個頂點中隨機選擇四個頂點，能構(gòu)成四面體的基本事件數(shù)是
${C}_{8}^{4}$-6-6=70-12=58，
以這四個點為頂點的四面體是正四面體的基本事件數(shù)是2，
∴所求的概率為P=$\frac{2}{58}$=$\frac{1}{29}$．
故選：B．

點評 本題考查了古典概型的概率計算問題，解題時應(yīng)仔細弄懂題意，以免出錯，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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7．從一點O順次引出八條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，其中每相鄰兩條射線的夾角都是45°，在OA上取OA=a，由A作OB的垂線AA1，A1是垂足；由點A1作OC的垂線A1A2，A2是垂足，由點A2作OD的垂線A2A3，A3是垂足，然后用同樣的方法如此無限繼續(xù)下去，求所得折線A1A2A3A4…的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列各式的值：
（1）3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$；
（2）4${\;}^{\frac{1}{2}（lo{g}_{2}10-lo{g}_{2}5）}$；
（3）3${\;}^{lo{g}_{2}4•lo{g}_{4}5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|sinx|，則周期是π．

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10．已知函數(shù)f（x）=2x3-x2+ax+1-a2在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，若函數(shù)的零點屬于區(qū)間（0，1），求實數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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20．已知函數(shù)f（x）=ex-m-$\sqrt{x}$（x≥0）．
（1）當(dāng)f（x）≥0恒成立時，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m≤2時，求證：f（x）＞ln$\frac{1}{2e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在正方形OABC內(nèi)任取一點，取到函數(shù)y=x的圖象與x軸正半軸之間（陰影部分）的點的概率等于0.5．

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（6，8），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow$|的取值范圍[6，12]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{•2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（f（x））=0有且僅有一個實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（-∞，0）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

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