【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召,開發(fā)了一款應(yīng)用軟件,為激發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣,他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng),這款軟件的激活碼為下列數(shù)學(xué)問題的答案:已知數(shù)列1、1、2、12、4812、48、16……,其中第一項(xiàng)是,接下來的兩項(xiàng)是,再接下來的三項(xiàng)是,……,以此類推,求滿足如下條件的最小整數(shù)且該數(shù)列的前項(xiàng)和為2的整數(shù)冪,那么該軟件的激活碼是________。

【答案】

【解析】

由題意先將此數(shù)列分組,再求得前組的項(xiàng)之和為及項(xiàng)數(shù),由題意可知2的整數(shù)冪,只需將消去即可,再分別討論即可得解.

解:由題意可知,將11、2、1、24、81、24、8、16……,可分為,,

根據(jù)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式,求得每組和分別為, ,,,

每組含有的項(xiàng)數(shù)為:,總共的項(xiàng)數(shù)為,

所有組的項(xiàng)之和為,由題意可知:2的整數(shù)冪,只需將消去即可,

則①,解得,總共有項(xiàng),不滿足,

,解得,總共有項(xiàng),不滿足,

,解得,總共有項(xiàng),不滿足,

,解得,總共有項(xiàng),滿足,

即該軟件的激活碼是

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,為了測(cè)量A、B處島嶼的距離,小海在D處觀測(cè),A、B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向,再往正東方向行駛20海里至C處,觀測(cè)BC處的正北方向,AC處的北偏西45°方向,則A、B兩島嶼的距高為___________海里.

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100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)之比如下表所示:

分組區(qū)間

[100,110

[110,120

[120,130

[130,140

1:2

2:1

3:4

1:1

1)估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均數(shù)、方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

2)從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[130,150] 的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,該2人中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[140,150]的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望

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單調(diào)遞增; 為奇函數(shù);

的圖象關(guān)于直線對(duì)稱; 的值域?yàn)?/span>.

其中正確的結(jié)論是( )

A. B. C. D.

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