一個(gè)袋裝有10個(gè)大小相同的小球，其中白球5個(gè)，黑球4個(gè)，紅球1個(gè)．
（1）從袋中任意摸出2個(gè)球，求至少得到1個(gè)白球的概率；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,互斥事件的概率加法公式,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）至少得到1個(gè)白球的對(duì)立事件是沒有摸到白球，由此能求出至少得到1個(gè)白球的概率．
（2）由已知得ξ的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．
解答： 解：（1）至少得到1個(gè)白球的對(duì)立事件是沒有摸到白球，
∴至少得到1個(gè)白球的概率：
P=1-
C
2
5
C
2
10
=
7
9
．
（2）由已知得ξ的可能取值為0，1，2，3，
P（ξ=0）=
C
0
5
C
3
5
C
3
10
=
1
12
，
P（ξ=1）=
C
1
5
C
2
5
C
3
10
=
5
12
，
P（ξ=2）=
C
2
5
C
1
5
C
3
10
=
5
12
，
P（ξ=3）=
C
3
5
C
0
5
C
3
10
=
1
12
，
∴ξ的分布列為：
 ξ 0 1 2 3
 P 
1
12
 
5
12
 
5
12
 
1
12
Eξ=0×
1
12
+1×
5
12
+2×
5
12
+3×
1
12
=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型之一．
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已知A（-2，3），B（3，0），直線l過O點(diǎn)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=7+ni，則
m+ni
m-ni
=
 
．

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對(duì)廣東省內(nèi)的6個(gè)火車站隨機(jī)抽取3個(gè)進(jìn)行調(diào)查．
（1）抽取的車站中含有佛山內(nèi)車站（三水南站和佛山西站）的概率？
（2）設(shè)抽取的車站含有肇慶內(nèi)車站（懷集站、廣寧站、肇慶東站）的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左頂點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批物資隨17輛貨車從甲地以v km/h（100≤v≤120）的速度勻速運(yùn)達(dá)乙地．已知甲、乙兩地間相距600km，為保證安全，要求兩輛貨車的間距不得小于（
v
20
）2km（貨車長度忽略不計(jì)），那么這批貨物全部運(yùn)達(dá)乙地最快需要的時(shí)間是（　�。�
A、4
6
小時(shí)
B、9.8小時(shí)
C、10小時(shí)
D、10.5小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn．若Sn+1=4Sn-3，則q=
 
，a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某游戲分四個(gè)階段，只有上一階段獲勝，才能繼續(xù)參加下一階段的比賽，否則就被淘汰，選手每闖過一個(gè)階段，個(gè)人記10分，否則記0分．甲、乙兩個(gè)選手參加了此游戲，已知甲每個(gè)階段獲勝的概率為
1
2
，乙每個(gè)階段獲勝的概率為
3
4
．
（Ⅰ）求甲、乙兩人最后積分之和為20的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲的最后積分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=|ln（2-x）|圖象．

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同步練習(xí)冊答案