19．（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）9的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-672B．672C．-288D．288

分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=（-1）r29-r•${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-\frac{3r}{2}}$，令9-$\frac{3r}{2}$=0，解得r，即可得出常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：Tr+1=${∁}_{9}^{r}$（2x）9-r（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）r=（-1）r29-r•${∁}_{9}^{r}$${x}^{9-\frac{3r}{2}}$，
令9-$\frac{3r}{2}$=0，得r=6．
∴常數(shù)項(xiàng)為23•${∁}_{9}^{6}$=8×${∁}_{9}^{3}$=$8×\frac{9×8×7}{3×2×1}$=672．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理及展開式的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若彈簧所受的力x＞1與伸縮的距離按胡克定律F=kl（k為彈性系數(shù)）計(jì)算，且10N的壓力能使彈簧壓縮10cm；為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置8cm處，則克服彈力所做的功為（　　）
A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.32J

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等差數(shù)列{an}的公差為2，若a2，a4，a8成等比數(shù)列，則{an}的前10項(xiàng)和S10=（　　）
A．110B．99C．55D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題“若a2＜b，則-$\sqrt$＜a＜$\sqrt$”的逆否命題為（　　）
A．若a2≥b，則a≥$\sqrt$或a≤-$\sqrt$B．若a2＞b，則a＞$\sqrt$或a＜-$\sqrt$
C．若a≥$\sqrt$或a≤-$\sqrt$，則a2≥bD．若a＞$\sqrt$或a＜-$\sqrt$，則a2＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知在實(shí)數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），滿足f（x+2）是奇函數(shù)，且$\frac{1}{f′（x）}$＞2，則不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$x-1的解集是（　�。�
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x＞0\\{3^x}，x≤0\end{array}$，則f（f（$\frac{1}{8}$））=（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．0C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=loga（x+$\sqrt{{x}^{2}-1}$），（a＞1，x≥1）
（1）求它的反函數(shù)f-1（x），并指出它的定義域；
（2）由f-1（n）＜$\frac{{2}^{n}+{2}^{-n}}{2}$（n∈N*），求a的取值范圍；
（3）設(shè)bn=f-1（n），設(shè)Sn=b1+b2+…+bn，求證：當(dāng)a在（2）的范圍內(nèi)對任意自然數(shù)n都有Sn＜2n$-（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），$\overrightarrow$=（cos25°，sin155°），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為1．

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同步練習(xí)冊答案