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已知函數f(x)＝Atan(ωx＋φ)，y＝f(x)的部分圖像如圖，則f＝________.
解析：由圖像可知，此正切函數的半周期等于－＝＝，即周期為，所以ω＝2.由題意可知，圖像過定點，所以0＝Atan2×＋φ，即＋φ＝kπ(k∈Z)，所以φ＝kπ－ (k∈Z)，又|φ|<，所以φ＝.再由圖像過定點(0,1)，可得A＝1.綜上可知，f(x)＝tan.故有f＝tan＝tan＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數． 的部分圖象如圖所示，其中點是圖象的一個最高點.

（1）求函數的解析式；
（2）已知且，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數同時具有“最小正周期是，圖象關于點（，0）對稱”兩個性質的函數是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)滿足條件f(x+)+f(x)=0,則ω的值為(　　)
A．2πB．πC．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋k的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖像的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式為(　　)
A．y＝4sin4x＋B．y＝2sin2x＋＋2C．y＝2sin4x＋＋2D．y＝2sin4x＋＋2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－ <φ<)的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝.
(1)求f(x)的定義域及最小正周期；
(2)求f(x)的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數y＝sin的圖像上各點向右平移個單位，則得到新函數的解析式為(　　)
A．y＝sinB．y＝sinC．y＝sinD．y＝sin

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的周期是      .

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