Question

7．化簡：
（1）sin（$\frac{π}{2}$+α）cos²（$\frac{π}{2}$+α）sin（3π-α）tan（π+α）；
（2）$\frac{sin（-4π+α）cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{11π}{2}-α）}{sin（-\frac{π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）sin（π+α）}$．

Answer 1

分析 （1）原式各項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式分子分母利用誘導(dǎo)公式化簡，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=cosα•sin²α•sinα•tanα=cosα•sin²α•sinα•$\frac{sinα}{cosα}$=sin⁴α；
（2）原式=$\frac{sinα（-cosα）（-sinα）（-cosα）}{-cosα（-cosα）（-sinα）（-sinα）}$=-1．

點(diǎn)評 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．